赛事考级

奥数课


奥数课程介绍
一年级:兴趣培养阶段
 
  一年级的孩子刚刚踏入小学,学习应以培养兴趣为主,养成良好的学习习惯。
  
学习重点难点:
 
     1.巧算与速算的基本知识:对于一年级的学生来说,计算是学习时遇到的第一个问题,也是后续问题学习的基础。巧算与速算将复杂的算式化繁为简,能够增强学习数学的信心,提高学习数学的兴趣。
  2.认识并学会数各种基本图形:认识正方形、长方形、正方体、长方体、圆、三角形等小学学习中最常见的图形;能够计算出各种基本图形的个数。使学生建立起有序思维,为建立思维模式打下基础。
  3.学习简单的枚举法:枚举法训练的重点在于有序的思维方式,学习之初将抽象问题形象化,能够更好地引导学生去主动思考,建立起自己的思维方式。
  4.数字的奇与偶、不等与相等等关于数论的基础知识,为后续的数论问题打好基础。
  
二年级奥数:拓展思维阶段
  
二年级是开发孩子智力、形成良好思维习惯的最佳时期。学习奥数能够拓展思维,提升数学能力,为以后系统学习做好铺垫。
  
学习重点难点:
  1、计算要过关:计算问题是重点也是难点。在一些应用题中会用到乘法,尤其是乘法竖式一定要过关。
  2、枚举是难点:有序思维和抽象思维还是比较困难,学生更多的愿意以凑数来尝试解答问题。比如几枚硬币凑钱的方法,整数拆分都属于枚举法的问题。这类问题需要孩子的有序思维,同时直观性不强,理解有一定困难。
  3、应用题要接触:初步接触部分应用题,学习倍数等概念。
  
三年级奥数:专题学习基础阶段
  
三年级属于奥数学习是打基础阶段,孩子进入三年级以后,随着年龄的增长,孩子的计算能力,认知能力,逻辑分析能力相比于一、二年级有很大的提高,这个时期是奥数思维形成的关键时期,是学奥数的黄金时段。
  
学习重点难点:
  1.运用运算定律及性质速算与巧算:主要学习加法与乘法运算定律,其中乘法分配率是重中之重。除此之外,带符号“搬家”与添括号/去括号法则是以后复杂计算的基础。
        2.鸡兔同笼问题:学会求解典型鸡兔同笼问题,以及与其结构相同的问题;熟练掌握假设法,并理解逐步调整思想;掌握分组法解决鸡兔同笼问题,会观察和分析隐藏条件;学会分组解决多个对象的鸡兔同笼问题。
        3.平均数应用题:掌握平均数的基本概念;会计算平均数;学会用移多补少法解决复杂平均数问题。
        4.和差倍应用题:掌握基本和倍、差倍、和差问题的解决方法,进而学会处理简单的多个量之间的和差倍问题;重点学习如何利用线段图表示数量关系;学会分析较为隐藏的和差倍关系;学会利用不变量进行分析的方法,会处理多个对象的和差倍问题。
        5.盈亏问题:掌握盈亏问题的两种基本类型。会用比较法解决较为简单的盈亏问题。学会处理较复杂的盈亏问题,会分析隐藏条件。
  
四年级奥数:专题学习承前启后阶段
  四年级是一个承前启后的阶段,学习内容的难度和广度有所增加,各种竞赛任务和招生考试的成绩重要性大大增加。
 
 学习重点难点:
  1、计算:以小数的计算为主,少量分数计算。掌握多位数的计算,小数的基本运算,小数的简便运算等。四年级学习计算的重点在于以基础计算为主,掌握各种简便运算技巧,提高准确度和速度。
  2、平均数问题:理解平均数概念,区分平均速度和速度的平均数等概念;利用基准数法等处理大数的平均数;尝试用浓度三角的方法来解决平均数问题。
  3、行程问题:掌握相遇问题、追及问题、火车相遇问题、流水行船问题、多次相遇问题等;掌握行程问题中解决复杂问题常用的技巧,划线段的习惯,并养成良好、简洁的解题习惯。
  4、排列组合:对排列组合的概念、排列数与组合数的计算、排列与组合的区别等有很好的理解,尤其是排列和组合的区分上,需要对一些经典例题的掌握从而来理解排列和组合的区别。同时,很多问题好需要结合分类分步方法和排列组合的原理来解题,并不是单纯的排解组合公式的应用。对于一些排列组合常见的题型和常用的方法要做到信手拈来。
5、几何计数与周期性问题:掌握线段、角、三角形、正方形、长方形的计数问题;学会用简单的方法解决复杂的计数问题;掌握周期性问题常和等差数列、数论结合的综合题解决方法。
 
五年级奥数:专题学习爬坡攻坚阶段
 
五年级学习对于整个小学阶段的数学学习起着至关重要的作用,只有这一关过好了,才可能在小升初的备考中游刃有余。
  
学习重点难点:
  1.进入数学宝库的分析方法——递推方法:任何事物的发展总是从简单到复杂,奥数也是一样,对于复杂问题,我们不妨先从最简单的情况入手,通过处理简单的问题,我们可以从中得到规律或者诀窍,从而来解决复杂的问题,这就是递推方法。
        2.变化无穷、形迹不定的行程问题:掌握基本行程(单个物体)、平均速度、相遇、追及、流水行船、火车过桥、火车错车、钟表问题、环形线路上行程等不同行程问题的解决方法。
        3.抽象而又杂乱的数论问题:掌握数的奇偶性、约数、倍数、公约数及最大公约数、公倍数及最小公倍数、质数、合数、分解质因数、整除、余数及同余等。
        4.有趣的抽屉原理:掌握简单抽屉原理,复杂抽屉原理,学会构造抽屉。
  5.图形面积计算:掌握好各种基本图形的面积计算公式,记住一些重要的结论:比如说三角形的等积变形、直角三角形中30度所对的边是斜边的一半、勾股定理、梯形中蝴蝶翅膀原理、相似三角形中边与面积的关系;掌握计算面积时的方法:直接计算法、割补法、方程法等;学会添加常用辅助线,积累一些添加辅助线的技巧。
   
六年级奥数:专题学习技巧总结阶段
 
六年级是小升初特别关键的一个时期,无论从信息还是自身的学习方面都要做好充分的准备。小升初并不是我们的最终目标,为了中学的学习打下一个良好的基础,我们一定要重视学习习惯的培养,扎实基本功,提高做题速率和效率特别重要。
 
学习重点难点:
  1、分数百分数问题,比和比例:掌握对单位1的正确理解,知道甲比乙多百分之几和乙比甲少百分之几的区别;求单位1的正确方法,用具体的量去除以对应的分率,找到对应关系是重点;分数比和整数比的转化,了解正比和反比关系;过对“份数”的理解结合比例解决和倍(按比例分配)和差倍问题;
  2、行程问题:
  重点掌握路程速度时间三个量之间的比例关系,即当路程一定时,速度与时间成反比;速度一定时,路程与时间成正比;时间一定时,速度与路程成正比。当三个量均不相等时,学会通过其中两个量的比例关系求第三个量的比;学会用比例的方法分析解决一般的行程问题;有了以上基础,进一步加强多次相遇追及问题及火车过桥流水行船等特殊行程问题的理解,重点是学会如何去分析一个复杂的题目,而不是一味的做题;
  3、几何问题:分为平面几何和立体几何两大块,具体的平面几何里分为直线形问题和圆与扇形;立体几何里分为表面积和体积两大部分内容。重点掌握等积变换及面积中比例的应用;与圆和扇形的周长面积相关的几何问题,处理不规则图形问题的相关方法;立体图形面积:染色问题、切面问题、投影法、切挖问题;立体图形体积:简单体积求解、体积变换、浸泡问题;
  4、数论问题:重点掌握:被特殊整数整除的性质,了解其中的道理,会解决相关的数字谜问题;掌握约数倍数的性质,会用分解质因数法,短除法,辗转相除法求两个数的最大公因数和最小公倍数;学会求约数个数的方法,为了提高灵活运用的能力,需了解这个方法的原理;了解同余的概念,学会把余数问题转化成整除问题,掌握同余的性质;能够解决求一个多位数除以一个较小的自然数所得的余数问题。
  5、计算问题:重点计算基本功的训练;利用乘法分配率进行速算与巧算;分小数互化及运算,繁分数运算;估算与比较;等差数列求和,平方差公式等应用;裂项,换元与通项公式。